Vous êtes ici : GIPSA-lab > Formation > Thèses soutenues
OUEDRAOGO Wendyam Serge Boris

Méthode géométriques de séparation de sources non-négatives : Application à l'imagerie dynamique TEP et à la spectrométrie de masse

 

Encadrant :     Christian JUTTEN

École doctorale : Electronique, electrotechnique, automatique, traitement du signal (EEATS)

Spécialité :

Structure de rattachement : Université Grenoble Alpes

Établissement d'origine :

Financement(s) : autres financements

 

Date d'entrée en thèse : 01/10/2009

Date de soutenance : 28/11/2012

 

Composition du jury :
M. Pierre COMON, Université de Grenoble, Examinateur
M. Yannick DEVILLE, Université de Toulouse 3, Rapporteur
M. Hichem SNOUSSI, Université Tech. De Troyes, Rapporteur
M. Wasy NAANAA, Université de Monastir, Examinateur
Mme Meriem JAIDANE, Université de Tunis El Manar, Co-directrice
M. Christian JUTTEN, Université de Grenoble, Co-directeur
M. Antoine SOULOUMIAC, CEA-LIST, Co-encadrant

 

Résumé : Cette thèse traite du problème de séparation aveugle de sources non-négatives (c'est à dire des grandeurs positives ou nulles). La situation de séparation de mélanges linéaires instantanés de sources non-négatives se rencontre dans de nombreux problèmes de traitement de signal et d'images, comme la décomposition de signaux mesurés par un spectromètre (spectres de masse, spectres Raman, spectres infrarouges), la décomposition d'images (médicales, multi-spectrale ou hyperspectrales) ou encore l'estimation de l'activité d'un radionucléide. Dans ces problèmes, les grandeurs sont intrinsèquement non-négatives et cette propriété doit être préservée lors de leur estimation, car c'est elle qui donne un sens physique aux composantes estimées. La plupart des méthodes existantes de séparation de sources non-négatives requièrent de « fortes » hypothèses sur les sources (comme l'indépendance mutuelle, la dominance locale ou encore l'additivité totale des sources), qui ne sont pas toujours vérifiées en pratique. Dans ce travail, nous proposons une nouvelle méthode de séparation de sources non-négatives fondée sur la répartition géométrique du nuage de points des signaux observations. Les coefficients de mélange et les sources sont estimées en cherchant le cône simplicial d'ouverture minimale contenant le nuage de points des observations. Cette méthode ne nécessite pas l'indépendance mutuelle des sources, ni même leur décorrélation; elle ne requiert pas non plus la dominance locale des sources, ni leur additivité totale. Une seule condition est nécessaire et suffisante: l'orthant positif doit être l'unique cône simplicial d'ouverture minimale contenant le nuage de points des signaux sources. L'algorithme proposé est évalué avec succès dans deux situations de séparation de sources non-négatives de nature très différentes. Dans la première situation, nous effectuons la séparation de spectres de masse mesurés à la sortie d'un chromatographe en phase liquide haute précision, afin d'identifier et de quantifier les différents métabolites (petites molécules) présents dans l'urine de rat traité au phénobarbital. Dans la deuxième situation, nous estimons les différents compartiments pharmacocinétiques du radio-traceur FluoroDeoxyGlucose marqué au fluor 18 ([18F]-FDG) dans le cerveau d'un patient humain, à partir d'une série d'images 3D TEP de cet organe, sans prélèvements sanguins. Parmi ces pharmacocinétiques, la fonction d'entrée artérielle présente un grand intérêt pour l'évaluation de l'efficacité d'un traitement anti-cancéreux en oncologie.


GIPSA-lab, 11 rue des Mathématiques, Grenoble Campus BP46, F-38402 SAINT MARTIN D'HERES CEDEX - 33 (0)4 76 82 71 31