Approche à base d'adjoint pour estimation et placement de capteurs dans les systèmes hyperboliques 1D avec application à l'hydrologie et au trafic.

Directeur de thèse :     Didier GEORGES

École doctorale : Electronique, electrotechnique, automatique, traitement du signal (eeats)

Spécialité : Automatique et productique

Structure de rattachement : Grenoble-INP

Établissement d'origine : INPG - ENSE3

Financement(s) : Contrat doctoral

Date d'entrée en thèse : 01/09/2013

Date de soutenance : 03/11/2016

Composition du jury :
Mme. Anne Catherine FAVRE, Professeur, Grenoble INP, Présidente et Examinateur
M. Laurent AUTRIQUE, Professeur, Institut des Sciences et Techniques de l''Ingénieur d''Angers, Rapporteur
M. Pierre-Olivier MALATERRE, chercheur HDR, Institut national de recherche en sciences et technologies pour l''environnement et l''agriculture, Rapporteur
M. Vicenç PUIG, Professeur, Universitat Politècnica de Catalunya, Barcelone, Espagne, Examinateur
M. Didier GEORGES, Professeur, Grenoble INP, Directeur de thèse.
M. Gildas BESANÇON, Professeur, Grenoble INP, Co-Directeur de thèse

Résumé : Ce travail de thèse propose une approche générique pour l’estimation de l’état/ des paramètres et pour le placement de capteurs de systèmes hyperboliques non linéaires en dimension infinie. Le travail est donc divisé en deux parties principales : une partie consacrée à l’estimation optimale et une partie dédiée au placement optimal de capteurs. La méthode d’estimation optimale utilise une approche par calcul des variations et utilise la méthode des multiplicateurs de Lagrange. Ces multiplicateurs jouent un rôle important en donnant accès aux sensibilités des mesures par rapport aux variables qui doivent être estimées. Ces sensibilités, décrites par les équations adjointes, sont aussi à l’origine d’une nouvelle approche, dite méthode de l’adjoint, pour le placement optimal de capteurs. Divers exemples, construits sur la base de simulations mais également de données réelles et pour différents scénarios, sont aussi étudiées afin d’illustrer l’efficacité des approches développées. Ces exemples concernent les écoulements à surface libre (en hydrologie des bassins versants) et le trafic routier représentés par des équations aux dérivées partielles hyperboliques non linéaires.