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HARLE Flore

étection de ruptures multiples dans des séries temporelles multivariées : application à l'inférence de réseaux de dépendance

 

Directeur de thèse :     Sophie ACHARD

École doctorale : Electronique, electrotechnique, automatique, traitement du signal (EEATS)

Spécialité : Signal, image, parole, télécoms

Structure de rattachement : Autre

Établissement d'origine :

Financement(s) : contrat à durée déterminée ; contrat à durée déterminée

 

Date d'entrée en thèse : 01/11/2012

Date de soutenance : 21/06/2016

 

Composition du jury :
M. MICHEL Olivier, Professeur, Grenoble INP, Président du jury,
M. ZARZOSO Vicente, Professeur, Université Nice Sophia Antipolis, Rapporteur
M. TOURNERET Jean-Yves, Professeur, Université de Toulouse, Rapporteur
Mme AZENCOTT Chloé-Agathe, CR, ARMINES/Mines ParisTech, Institut Curie, INSERM, Examinatrice
Mme ACHARD Sophie, CR, CNRS - Université de Grenoble, Directrice de thèse
M. GOUY-PAILLER Cédric, Ingénieur chercheur, CEA-LIST, Encadrant
M. CHATELAIN Florent, Maître de conférence, Grenoble INP, Encadrant de thèse, Invité

 

Résumé : Cette thèse présente une méthode pour la détection hors-ligne de multiples ruptures dans des séries temporelles multivariées, et propose d'en exploiter les résultats pour estimer les relations de dépendance entre les variables du système. L'originalité du modèle, dit du Bernoulli Detector, réside dans la combinaison de statistiques locales issues d'un test robuste, comparant les rangs des observations, avec une approche bayésienne. Ce modèle non paramétrique ne requiert pas d'hypothèse forte sur les distributions des données. Il est applicable sans ajustement à la loi gaussienne comme sur des données corrompues par des valeurs aberrantes. Le contrôle de la détection d'une rupture est prouvé y compris pour de petits échantillons. Pour traiter des séries temporelles multivariées, un terme est introduit afin de modéliser les dépendances entre les ruptures, en supposant que si deux entités du système étudié sont connectées, les événements affectant l'une s'observent instantanément sur l'autre avec une forte probabilité. Ainsi, le modèle s'adapte aux données et la segmentation tient compte des événements communs à plusieurs signaux comme des événements isolés. La méthode est comparée avec d'autres solutions de l'état de l'art, notamment sur des données réelles de consommation électrique et génomiques. Ces expériences mettent en valeur l'intérêt du modèle pour la détection de ruptures entre des signaux indépendants, conditionnellement indépendants ou complètement connectés. Enfin, l'idée d'exploiter les synchronisations entre les ruptures pour l'estimation des relations régissant les entités du système est développée, grâce au formalisme des réseaux bayésiens. En adaptant la fonction de score d'une méthode d'apprentissage de la structure, il est vérifié que le modèle d'indépendance du système peut être en partie retrouvé grâce à l'information apportée par les ruptures, estimées par le modèle du Bernoulli Detector.


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