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KITSOS Konstantinos

'Synthèse des observateurs grand gain pour des systèmes d' EDP' ('High-gain observer design for systems of PDEs')

 

Directeur de thèse :     Christophe PRIEUR

Co-directeur de thèse :     Gildas BESANÇON

École doctorale : Electronique, electrotechnique, automatique, traitement du signal (EEATS)

Spécialité : Automatique et productique

Structure de rattachement : Grenoble-INP

Établissement d'origine : National Technical University of Athens (NTUA) - Grèce

Financement(s) : Contrat doctoral

 

Date d'entrée en thèse : 01/10/2017

Date de soutenance : 15/09/2020

 

Composition du jury :

CORON, Jean-Michel, Professeur, Laboratoire Jacques-Louis Lions, Université Pierre et Marie Curie, Paris, France
ANDRIEU, Vincent, Chargé de Recherche CNRS, LAGEP, Université de Lyon, France
BRIBIESCA ARGOMEDO, Federico, Maître de Conférences, Ampère Lab, Université de Lyon, France
KARAFYLLIS, Iasson, Professeur Associé, Université Polytechnique Nationale d'' Athènes, Grèce
WIRTH, Fabian, Professeur, Université de Passau, Allemagne
PRIEUR, Christophe, Directeur de Recherche CNRS, GIPSA-lab, Grenoble INP, France
BESANÇON, Gildas, Professeur, Grenoble INP, France

 

Résumé : Cette thèse introduit quelques extensions non-triviales de la synthèse classique des observateurs grand gain pour des systèmes nonlinéaires de dimension finie à quelques classes de systèmes de dimension infinie, ayant la forme de systèmes triangulaires décrites par des équations différentielles aux dérivées partielles (EDP) couplées, où une seule coordonnée de l' état dans tout le domaine spatial est considérée comme la sortie du système. Pour aborder ce problème, des synthèses directes et indirectes d' observateurs sont proposées, en fonction d' une propriété de l' opérateur différentiel, associé à chaque système d' EDP. D' abord, en suivant la synthèse directe, la solvabilité de ce problème de synthèse des observateurs grand gain est prouvée pour une classe de systèmes d' équations integrodifféréntielles hyperboliques quasilinéaires avec termes sources et une seule vitesse de propagation. Ensuite, pour le cas de vitesses distinctes, une synthèse indirecte est proposée pour une classe de systèmes quasilinéaires hyperboliques 2x2 et une classe de systèmes linéaires inhomogènes hyperboliques nxn. Ce type de synthèse est aussi appliqué à une classe de systèmes semilinéaires de reaction-diffusion de 2 ou de 3 équations. La synthèse indirecte introduit des transformations d' état de dimension infinie des systèmes considérés vers des systèmes cibles d' EDP, qui permettent l' injection de dérivées spatiales de la sortie dans la dynamique de l' observateur. La convergence des observateurs proposés dans des normes d' espaces de regularité appropriés est basée sur des outils de type Lyapunov. La thèse contient aussi des applications des résultats théoriques obtenus à des exemples de modèles épidémiques, de réacteurs chimiques et de systèmes Lotka-Volterra avec diffusion. Enfin, les synthèses d' observateurs proposées sont appliquées à la stabilisation par retour de sortie d'un système d'équations linéaires de Korteweg-de Vries en cascade, où deux problèmes différents de commande aux bords sont considérés.


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