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BOULANGER Jťrťmie

Adaptive filtering and parametric estimation for random processes on rotation groups and Stiefel manifolds

 

Directeur de th√®se :     Nicolas LE BIHAN

École doctorale : Electronique, electrotechnique, automatique, traitement du signal (EEATS)

Spécialité : Signal, image, parole, t√©l√©coms

Structure de rattachement : Autre

Établissement d'origine : INPG/ENSIMAG

Financement(s) : Contrat doctoral

 

Date d'entrée en thèse : 01/10/2010

Date de soutenance : 05/12/2013

 

Composition du jury :
Olivier J.J. Michel (President), Grenoble INP, Gipsa-Lab
Yannick Bertoumieux (Rapporteur), IMS Bordeaux
√Čric Moulines, (Rapporteur) T√©l√©com ParisTech
Silvère Bonnabel (Examinateur), Mines ParisTech
Salem Said (co-encadrant), IMS Bordeaux
Nicolas Le Bihan (Directeur), CNRS, Gipsa-Lab
Jonathan H. Manton (co-Directeur), University of Melbourne

 

Résumé : Les processus √† valeur sur les vari√©t√©s peuvent √™tre utilis√©s pour mod√©liser de nombreux syst√®mes physiques en robotique, optique, t√©l√©communications¬Ö Cette th√®se s'int√©resse √† diff√©rents probl√®mes d'estimations pour ces processus. Une premi√®re partie traite d'estimation pour des processus de rotations sur SO(n) o√Ļ l'on cherche √† d√©terminer la vitesse angulaire √† partir de l'observation d'une trajectoire. Contrairement aux cas usuels, ces processus sont mod√©lis√©s avec un bruit multiplicatif. Cette th√®se pr√©sente une solution bas√©e sur l'antideveloppement qui permet d'utiliser les m√©thodes de filtrage classiques (avec bruit additif). Le probl√®me de filtrage est alors √©tendu au cas d'observation partielle, le processus √©tant alors √† valeur dans les vari√©t√©s de Stiefel V(n,k). Il est d√©montr√© la convergence de l'estimation dans le cas d'une vitesse angulaire constante par morceaux. Une seconde partie traite de l'utilisation de la phase g√©om√©trique pour des probl√®mes d'estimation de milieux diffusants. Dans ce cas, une onde rectilignement polaris√©e peut se mod√©liser comme un processus de Poisson compos√© sur SO(3). A partir de l'observation de plusieurs polarisations en sortie du milieu, une m√©thode EM permet de remonter aux param√®tres de diffusion du milieu


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