Numerical Approximation of PDEs and Inverse Problems

Emmanuel WITRANT ( ).

Class schedule

Lesson Topic
1
Discretization methods for the numerical approximation of PDEs
basics of finite difference and finite element methods; stability analysis for evolution equations.
2
Identification and inverse problems
basics of optimization algorithms; derivation of the adjoint of a discretized model; some practical aspects of the derivation of a numerical model.
3
Link with the linear statistical estimation

Class textbooks

  • Allaire G., "Analyse numérique et optimisation", Les éditions de l'Ecole Polytechnique, 2005.
  • Euvrard D., "Résolution numérique des équations aux dérivées partielles". Masson, 1987.
  • Larrouturou B. et P.-L. Lions, 1992: "Méthodes mathématiques pour les sciences de l'ingénieur: optimisation et analyse numérique", Cours de l'Ecole Polytechnique, 1992.
  • Lascaux P. et R. Théodor, "Analyse numérique matricielle appliquée à l'art de l'ingénieur", Masson, 1986.
  • Rodgers C., "Inverse methods for atmospheric sounding", World Scientific, Series on Atmospheric Oceanic and Planetary Physics, 2000.
  • Tarantola A., "Inverse problem theory and methods for model parameter estimation", SIAM, 2005.

Grading Policy

Homeworks: 20 %

Final Exam: 80 %

Handouts

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